By Irving Adler

ISBN-10: 0486498514

ISBN-13: 9780486498515

This richly particular review surveys the evolution of geometrical principles and the advance of the ideas of contemporary geometry from precedent days to the current. subject matters contain projective, Euclidean, and non-Euclidean geometry in addition to the function of geometry in Newtonian physics, calculus, and relativity. Over a hundred routines with solutions. 1966 edition.

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F.

Dagegen kommt dem Gleichgewichtsinn eine entscheidende Rolle zu, wie Untersuchungen des russischen Psychologen A. R. Luria gezeigt haben. N¨ aheres zu diesem Thema findet man bei [Schub], S. 197f. Gegen¨ uber den konkreten Einzelf¨ allen beinhaltet der Begriff nun immer etwas wesentlich Neues. Dadurch kann ein Kind beispielsweise einen Nadelbaum, einen umgest¨ urzten Baum, einen mit blauer Farbe gemalten Baum als Baum erkennen, selbst wenn es nur durch lebende Laubb¨ aume zu dieser Begriffsbildung gef¨ uhrt wurde.

Dabei versteht Euklid unter parallelen geraden Linien solche, die in derselben Ebene ” liegen und dabei, wenn man sie nach beiden Seiten ins unendliche verl¨angert, auf keiner einander treffen“ (Def. 23). Die betreffende Charakterisierung lautet zusammengefasst: Zwei Geraden sind parallel genau dann, wenn sie geschnitten von einer dritten gleiche innere Wechselwinkel liefern bzw. wenn die Innenwinkel zusammen zwei Rechte ausmachen (§28, §29) (Abb. 1 rechts). Dabei wird die eine Richtung, dass die Bedeutung hinreichend f¨ ur die Parallelit¨at ist, noch ohne, die andere, dass sie auch notwendig ist, mit Hilfe jenes 5.

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A New Look at Geometry (Dover Books on Mathematics) by Irving Adler


by John
4.4

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