By Andreas Meister; Klemens Burg; Herbert Haf; Friedrich Wille

ISBN-10: 3834812188

ISBN-13: 9783834812186

Mathematik in Beispiel, Theorie und Anwendung. Ein praxisnahes Werk über die Mathematik, die Ingenieurstudenten benötigen. Die für die Anwendungen wichtige Theorie wird einprägsam und anschaulich dargestellt. Der Stoff wird an eindrucksvollen Beispielen erläutert

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2 I wurden die Maßeinleilungen auf den beiden Achsen verschieden gewählt. Man sicht, daß dies zweckmäßig sein kann, wenn man die Übersichllichkeit erhöhen will. o< 15<) "", p-H 100 5<) 0 , , , , -----, 5 10 , 15 20 Fig. B. die Kreislinie. Man muß sich allcrdings auf einen Halbkreis beschränken, s. Fig. 22, da beim Voll kreis die Eindeutigkeit der Funktion vcrletzt würe. Wir gehen aus von einem Halbkreis mit dem Koordinalenschniupunkt als Miltclpunkt und mit dem Radius I (s. Fig. 22). Für jcdcn Punkl (x, y) auf dem Halbkreis gilt offenbar nach »Pythagoras« x2 + i = I.

In B oder in beiden Mengen liegen (s. Fig. 9). Sie wird symbolisicrt durch AUB (g) Dic Sc/mit/menge (auch DIII"chsclmill genannt) AnB zweier Mengen A, B ist die Menge aller Elemente x, die sowohl in A als auch in B liegen (s. Fig. 9). Man macht sich an Fig. 1,10 leicht klar. daß folgende einfache Regeln gelten: A U (13 U C) ~ (A U 13) U C An (8 n C) = (A n 8) n C Es ist hier also gleichgültig, wie die Klammern gesetzt werden. 10: Die Mengen A, 8. 9: Vereinigung und Sehnillmenge sie auch einfach weggelassen.

Iiberlegungen. 30 I Grundlagen wobei die k; die Werte 0, J, 2, ... , 11 annehmen. Die Zahlen Il! 21) in obiger Summe heißen die Polynomialkoeffiziemen. Der Beweis der Formel verläuft nach dem Muster des Beweises fUr die binomische Formel. Il::2. 11*: Beweise. daß fUr alle (;) - (';) + 11 E N gilt: G) -G) + - .. + (-I)" (::) ~O. \·teifigkeit eines Rohres mit Durchmesser d und Wandstiirke s ist rr , , IJ= 32«(/ -(d-2s». 7). « d. B. in folgenden Fragestellungen: (a) Wieviele Fußballspiele finden in der Bundesliga während einer Saison statt?

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Analysis by Andreas Meister; Klemens Burg; Herbert Haf; Friedrich Wille


by Ronald
4.3

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